Hệ thập lục phân là gì?

Hệ thống số thập lục phân, còn được gọi làcơ sở-16hoặc đôi khi chỉthập lục phân, là một hệ thống số sử dụng 16 ký hiệu duy nhất để biểu thị một giá trị cụ thể. Những ký hiệu đó là 0-9 và A-F.

Hệ thống số mà chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày được gọi làsố thập phân, hoặc hệ cơ số 10 và sử dụng 10 ký hiệu từ 0 đến 9 để biểu thị một giá trị.

Hình ảnh Jason Gayman / E+ / Getty

Ở đâu và tại sao hệ thập lục phân được sử dụng?

Hầu hết các mã lỗi và các giá trị khác được sử dụng trong máy tính đều được biểu thị ở định dạng thập lục phân. Ví dụ: mã STOP hiển thị trên Màn hình xanh chết chóc luôn ở định dạng thập lục phân.

Các lập trình viên sử dụng hex vì giá trị của chúng ngắn hơn nếu được hiển thị ở dạng thập phân vànhiềungắn hơn ở dạng nhị phân, chỉ sử dụng 0 và 1.

Ví dụ: các giá trị sau là tương đương:

lục giác: F4240Số thập phân: 1.000.000nhị phân: 1111 0100 0010 0100 0000

Một nơi khác hệ thập lục phân được sử dụng là HTML mã màuđể thể hiện một màu sắc cụ thể. Nhà thiết kế web sẽ sử dụng giá trị hex FF0000 để xác định màu đỏ. Điều này được chia nhỏ nhưFF,00,00,xác định số lượng màu đỏ, xanh lá cây và xanh dương nên được sử dụng (RRGGBB); 255 đỏ, 0 xanh lục và 0 xanh lam trong ví dụ này.

Giá trị thập lục phân lên tới 255 có thể được biểu thị bằng hai chữ số và mã màu HTML sử dụng ba bộ hai chữ số, nghĩa là có hơn 16 triệu (255 x 255 x 255) màu có thể được biểu thị ở định dạng thập lục phân, tiết kiệm nhiều không gian so với việc thể hiện chúng ở định dạng khác như số thập phân.

Đúng, về một số mặt thì nhị phân đơn giản hơn nhiều, nhưng khó hơn đọc nhị phân hơn hex.

Cách đếm theo hệ thập lục phân

Đếm ở định dạng thập lục phân thật dễ dàng, miễn là bạn nhớ rằng có 16 ký tự tạo nên mỗi bộ số.

Ở định dạng thập phân, tất cả chúng ta đều biết rằng chúng ta đếm như thế này:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,... thêm số 1 trước khi bắt đầu lại bộ 10 số (tức là số 10) .

Tuy nhiên, ở định dạng thập lục phân, chúng tôi đếm như thế này, bao gồm tất cả 16 số:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... một lần nữa, thêm 1 trước khi bắt đầu Số 16 được thiết lập lại.

Dưới đây là một số ví dụ về một số 'chuyển đổi' thập lục phân phức tạp mà bạn có thể thấy hữu ích:

Cách chuyển đổi giá trị Hex theo cách thủ công

Việc thêm các giá trị hex rất đơn giản và thực sự được thực hiện theo cách rất giống với việc đếm số trong hệ thập phân.

Một bài toán thông thường như 14+12 có thể được giải mà không cần viết ra giấy. Hầu hết chúng ta đều có thể tưởng tượng điều đó trong đầu—đó là 26. Đây là một cách hữu ích để xem xét nó:

14 được chia thành 10 và 4 (10+4=14), trong khi 12 được đơn giản hóa thành 10 và 2 (10+2=12). Khi cộng lại, 10, 4, 10 và 2 bằng 26.

Khi giới thiệu ba chữ số, chẳng hạn như 123, chúng ta biết rằng chúng ta phải nhìn vào cả ba vị trí để hiểu ý nghĩa thực sự của chúng.

Số 3 đứng độc lập vì nó là số cuối cùng. Bỏ đi hai số đầu thì 3 vẫn là 3. Số 2 được nhân với 10 vì nó là chữ số thứ hai trong số, giống như ví dụ đầu tiên. Một lần nữa, lấy đi 1 khỏi 123 này, bạn còn lại 23, tức là 20+3. Số thứ ba từ bên phải (số 1) được lấy nhân 10, nhân đôi (nhân 100). Điều này có nghĩa là 123 biến thành 100+20+3 hoặc 123.

Dưới đây là hai cách khác để xem xét nó:

...( N X 10²) + ( N X 10¹)+ ( N X 10⁰)

hoặc...

...( N X 10 X 10) + ( N X10) + N

Hãy thay từng chữ số vào vị trí thích hợp trong công thức trên để biến 123 thành: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X10) + 3 , hoặc 100 + 20 + 3, bằng 123.

Điều tương tự cũng đúng nếu số đó ở mức hàng nghìn, chẳng hạn như 1.234. Số 1 thực ra là 1 X 10 X 10 X 10, tức là ở hàng phần nghìn, 2 ở hàng trăm, v.v.

Hệ thập lục phân được thực hiện theo cách tương tự, nhưng sử dụng 16 thay vì 10 vì đây là hệ cơ số 16 thay vì cơ số 10:

...( N X 16³) + ( N X 16²) + ( N X 16¹)+ ( N X 16⁰)

Ví dụ: giả sử chúng ta có bài toán 2F7+C2C và chúng ta muốn biết giá trị thập phân của đáp án. Trước tiên, bạn phải chuyển đổi các chữ số thập lục phân thành số thập phân, sau đó chỉ cần cộng các số lại với nhau giống như cách bạn làm với hai ví dụ trên.

Một lần nữa, từ 0 đến 9 trong hệ thập phân và hệ thập lục phân hoàn toàn giống nhau, trong khi các số từ 10 đến 15 được biểu diễn dưới dạng các chữ cái từ A đến F.

Số đầu tiên ở ngoài cùng bên phải của giá trị 2F7 đứng độc lập, giống như trong hệ thập phân, sẽ là 7. Số tiếp theo ở bên trái của nó cần được nhân với 16, giống như số thứ hai trong số 123 ( số 2) ở trên cần nhân với 10 (2 X 10) để được số 20. Cuối cùng, số thứ ba từ bên phải cần nhân với 16, hai lần (là 256), giống như số thập phân cần được nhân với 10, hai lần (hoặc 100) khi nó có ba chữ số.

Vì vậy, việc chia tay 2F7 trong bài toán của chúng ta là 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , kết quả là 759. Như bạn có thể thấy, F là 15 do vị trí của nó trong chuỗi hex (xemCách đếm theo hệ thập lục phânở trên)—đó là con số cuối cùng trong số 16 con số có thể có.

C2C được chuyển đổi sang số thập phân như thế này: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3.116

Một lần nữa, C bằng 12 vì nó là giá trị thứ 12 khi bạn đếm từ 0.

Điều này có nghĩa là 2F7+C2C thực sự là 759+3116, bằng 3,875.

Mặc dù thật tuyệt khi biết cách thực hiện việc này theo cách thủ công nhưng tất nhiên sẽ dễ dàng hơn nhiều khi làm việc với các giá trị thập lục phân bằng máy tính hoặc bộ chuyển đổi.

Bộ chuyển đổi và tính toán Hex

Bộ chuyển đổi thập lục phân rất hữu ích nếu bạn muốn dịch hex sang thập phân hoặc thập phân sang hex mà không cần thực hiện thủ công. Ví dụ: nhập 7FF vào bộ chuyển đổi sẽ ngay lập tức cho bạn biết giá trị thập phân tương đương là 2.047.

Có rất nhiều công cụ chuyển đổi hex trực tuyến rất dễ sử dụng, Công cụ chuyển đổi nhị phân Hex , SubnetOnline.com , Bảng nhanh , Và Công cụ JP chỉ là một vài trong số họ. Một số trang web này cho phép bạn chuyển đổi không chỉ hex sang thập phân (và ngược lại) mà còn chuyển đổi hex sang và từ nhị phân, bát phân, ASCII và các trang khác.

Máy tính hệ thập lục phân có thể tiện dụng như máy tính hệ thập phân, nhưng để sử dụng với các giá trị thập lục phân. Ví dụ: 7FF cộng 7FF là FFE.

Kho toán học máy tính hex hỗ trợ kết hợp các hệ thống số. Một ví dụ sẽ là cộng giá trị thập lục phân và nhị phân với nhau, sau đó xem kết quả ở định dạng thập phân. Nó cũng hỗ trợ bát phân.

EasyCalculation.com là một máy tính thậm chí còn dễ sử dụng hơn. Nó sẽ trừ, chia, cộng và nhân bất kỳ hai giá trị hex nào bạn cung cấp và ngay lập tức hiển thị tất cả các câu trả lời trên cùng một trang. Nó cũng hiển thị số thập phân tương đương bên cạnh các câu trả lời hex.

Thông tin thêm về hệ thập lục phân

từthập lục phânlà sự kết hợp củalục giác(có nghĩa là 6) vàsố thập phân(10). Nhị phân là cơ số 2, bát phân là cơ số 8 và số thập phân tất nhiên là cơ số 10.

xem lịch triển vọng trong lịch google

Giá trị thập lục phân đôi khi được viết bằng tiền tố 0x (0x2F7) hoặc có chỉ số dưới (2F7₁₆), nhưng nó không thay đổi giá trị. Trong cả hai ví dụ này, bạn có thể giữ hoặc bỏ tiền tố hoặc chỉ số dưới và giá trị thập phân sẽ vẫn là 759.

Các Sổ đăng ký Windows là nơi bạn có thể gặp các giá trị thập lục phân trên máy tính. Cụ thể, khi xử lý các giá trị đăng ký DWORD và QWORD.

• Hệ thập lục phân có phải là ngôn ngữ lập trình không?

  Mã thập lục phân về mặt kỹ thuật là ngôn ngữ lập trình cấp thấp vì các lập trình viên sử dụng nó để dịch mã nhị phân. Bộ xử lý thực sự không thể hiểu được mã thập lục phân. Nó chỉ là cách viết tắt của các lập trình viên.
  

• Ai đã phát minh ra ký hiệu thập lục phân?

  Kỹ sư người Mỹ gốc Thụy Điển John Williams Nystrom đã phát triển hệ thống ký hiệu thập lục phân vào năm 1859. Còn được gọi là hệ thống âm sắc, đề xuất ban đầu của Nystrom có ​​ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm toán học và đo lường học.

• Hex Steam là gì?

  Nếu bạn sử dụng Dịch vụ chơi game Steam , hệ thập lục phân Steam của bạn giống với ID Steam của bạn, được biểu thị bằng hệ thập lục phân.