Hình học đa giác: Ngũ giác, lục giác và Dodecagons

Rất ít hình dạng hình học đa dạng như đa giác. Chúng bao gồm hình tam giác, hình vuông và hình ngũ giác quen thuộc, nhưng đó mới chỉ là bước khởi đầu.

Trong hình học, đa giác là bất kỳ hình dạng hai chiều nào đáp ứng các điều kiện sau:

• Được tạo thành từ ba đường thẳng trở lên
• Được đóng lại không có lỗ hở hoặc đứt gãy về hình dạng
• Có các cặp đường thẳng nối nhau ở các góc hoặc đỉnh nơi chúng tạo thành các góc
• Có số cạnh và số góc trong bằng nhau

Hai chiều có nghĩa là phẳng như một tờ giấy. Hình khối không phải là đa giác vì chúng có ba chiều. Hình tròn không phải là đa giác vì chúng không chứa đường thẳng.

Một loại đa giác đặc biệt có thể có các góc không bằng nhau. Trong trường hợp này, nó được gọi là không thường xuyên đa giác.

Giới thiệu về đa giác

Hình ảnh De Agostini / A. Dagli Orti / Getty

Tên đa giác bắt nguồn từ hai từ Hy Lạp:

nhiều ,nghĩa là nhiều Gon ,nghĩa là góc

Hình dạng là đa giác

• Trigon (tam giác): 3 cạnh
• Tứ giác (hình vuông): 4 cạnh
• Lầu Năm Góc: 5 mặt
• Lục giác: 6 cạnh
• Hình bảy cạnh: 7 cạnh
• Hình bát giác: 8 cạnh
• Nonagon: 9 mặt
• Hình thập giác: 10 cạnh
• Undecagon: 11 mặt
• Hình mười hai cạnh: 12 cạnh

Làm thế nào đa giác được đặt tên

Lifewire / Ted người Pháp

Tên của các đa giác riêng lẻ được bắt nguồn từ số cạnh hoặc số góc mà hình đó sở hữu. Đa giác có cùng số cạnh và số góc.

Tên chung của hầu hết các đa giác là tiền tố tiếng Hy Lạp có nghĩa là 'các cạnh' gắn liền với từ tiếng Hy Lạp có nghĩa là góc (gon).

Ví dụ về điều này đối với đa giác đều có năm và sáu cạnh là:

ngũ hành(tiếng Hy Lạp có nghĩa là năm) + gon = Hình năm góc lục giác(tiếng Hy Lạp có nghĩa là sáu) + gon = Hình lục giác

Có những trường hợp ngoại lệ đối với cách đặt tên này. Đáng chú ý nhất là các từ được sử dụng phổ biến hơn cho một số đa giác:

Tam giác:Sử dụng tiền tố Hy Lạp Ba , nhưng thay vì tiếng Hy Lạp gon,người Latin góc Được sử dụng. Trine là tên hình học chính xác nhưng hiếm khi được sử dụng.Tứ giác: Bắt nguồn từ tiền tố Latin những bức tranh, nghĩa là bốn, gắn liền với từ bên, đó là một từ Latin có nghĩa khác bên . Quảng trường: Đôi khi, một đa giác bốn cạnh (hình vuông) được gọi là một hình tứ giác hoặc tứ giác .

N-Buzz

Đa giác có hơn 10 cạnh hiếm khi gặp nhưng tuân theo quy ước đặt tên tương tự của người Hy Lạp. Vì vậy, đa giác 100 cạnh được gọi là hình bát giác .

Tuy nhiên, trong toán học, ngũ giác đôi khi được gọi một cách thuận tiện hơn là n-buzz :

• 11-giác: Hendecagon
• 12-giác: Thập Giáp Giác
• 20-giác: Icosagon
• 50-giác: Ngũ giác
• 1000-gon: Chiliagon
• 1000000-gon: Megagon

Trong toán học, n-gon và các đối tác có tên tiếng Hy Lạp của chúng được sử dụng thay thế cho nhau.

Giới hạn đa giác

Về mặt lý thuyết, không có giới hạn về số cạnh mà một đa giác có thể có.

cách xóa tài khoản steam của tôi

Khi kích thước của các góc trong của đa giác lớn hơn và chiều dài các cạnh của nó ngắn hơn, thì đa giác đó tiến gần đến một hình tròn, nhưng nó không bao giờ đạt đến đó.

Phân loại đa giác

Lifewire / Ted người Pháp

cách chơi tiktok ngược lại

Đa giác đều và không đều

Đa giác được phân loại dựa trên việc tất cả các góc hoặc cạnh có bằng nhau hay không.

Thường xuyên đa giác : Tất cả các góc có kích thước bằng nhau và tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau.không thường xuyên đa giác : Không có các góc bằng nhau hoặc các cạnh có độ dài bằng nhau.

Đa giác lồi và lõm

Cách thứ hai để phân loại đa giác là theo kích thước các góc trong của chúng.

Đa giác lồi :Không có góc trong nào lớn hơn 180°.Đa giác lõm: Có ít nhất một góc trong lớn hơn 180°.

Đa giác đơn giản và phức tạp

Một cách khác để phân loại đa giác là cách các đường tạo thành đa giác giao nhau.

Đa giác đơn giản: Các đường kết nối hoặc cắt nhau chỉ một lần - tại các đỉnh.Đa giác phức tạp: Các đường thẳng cắt nhau nhiều lần.

Tên của đa giác phức tạp đôi khi khác với tên của đa giác đơn giản có cùng số cạnh.

Ví dụ:

• Có hình dạng đều đặn Hình lục giác là một đa giác đơn có sáu cạnh.
• Có hình ngôi sao quẻ là một đa giác phức tạp có sáu cạnh được tạo ra bằng cách chồng lên nhau hai hình tam giác đều.

Tổng của Quy tắc các góc trong

Hình ảnh Ian Lishman / Getty

Theo quy luật, mỗi lần một cạnh được thêm vào đa giác, chẳng hạn như:

• Từ tam giác đến tứ giác (ba đến bốn cạnh)
• Từ hình ngũ giác đến hình lục giác (năm đến sáu cạnh)

180° khác được cộng vào tổng các góc trong.

Quy tắc này có thể được viết dưới dạng công thức:

(n - 2) × 180°

trong đó n bằng số cạnh của đa giác.

Vì vậy, tổng các góc trong của một hình lục giác có thể được tính bằng công thức:

(6 - 2) × 180° = 720°

Có bao nhiêu hình tam giác trong đa giác đó?

Công thức góc trong ở trên được suy ra bằng cách chia một đa giác thành các hình tam giác và con số này có thể được tìm thấy bằng phép tính:

n - 2

Trong công thức này, n bằng số cạnh của đa giác.

làm cách nào để xóa iphone của mình

Một hình lục giác (sáu cạnh) có thể được chia thành bốn hình tam giác (6 - 2) và một hình mười hai cạnh thành 10 hình tam giác (12 - 2).

Kích thước góc cho đa giác thông thường

Đối với các đa giác đều, trong đó các góc có cùng kích thước và các cạnh có cùng độ dài, kích thước của mỗi góc trong đa giác có thể được tính bằng cách chia tổng kích thước các góc (tính bằng độ) cho tổng số cạnh.

Đối với một hình lục giác đều có sáu cạnh, mỗi góc là:

720° 6 = 120°

Một số đa giác nổi tiếng

Hình ảnh Scott Cunningham / Getty

Các đa giác được biết đến bao gồm:

Kèo

Vì kèo mái thường có hình tam giác. Tùy thuộc vào chiều rộng và độ cao của mái, giàn có thể kết hợp các hình tam giác đều hoặc cân. Vì có sức bền lớn nên hình tam giác được sử dụng trong việc xây dựng cầu và khung xe đạp. Chúng nổi bật ở tháp Eiffel.

Lầu Năm Góc

Lầu Năm Góc - trụ sở của Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ - lấy tên từ hình dạng của nó. Tòa nhà có hình ngũ giác đều, có năm cạnh.

Tấm nhà

Một hình ngũ giác đều có năm cạnh nổi tiếng khác là tấm chủ trên một viên kim cương bóng chày.

Lầu Năm Góc giả

Một trung tâm mua sắm khổng lồ gần Thượng Hải, Trung Quốc, được xây dựng theo hình ngũ giác đều và đôi khi được gọi là Lầu Năm Góc giả.

bông tuyết

Mỗi bông tuyết ban đầu có hình lục giác, nhưng nhiệt độ và độ ẩm sẽ tạo thêm các nhánh và tua khiến mỗi bông tuyết cuối cùng trông khác nhau.

Ong và ong bắp cày

Hình lục giác tự nhiên cũng bao gồm các tổ ong, trong đó mỗi ô trong tổ ong mà ong xây dựng để chứa mật đều có hình lục giác. Tổ của ong giấy cũng chứa các tế bào hình lục giác nơi chúng nuôi con non.

Con đường của người khổng lồ

Hình lục giác cũng được tìm thấy ở Giant's Causeway nằm ở phía đông bắc Ireland. Đây là một khối đá tự nhiên bao gồm khoảng 40.000 cột bazan lồng vào nhau được tạo ra khi dung nham từ một vụ phun trào núi lửa cổ đại nguội dần.

hình bát giác

Octagon - tên được đặt cho võ đài hoặc lồng được sử dụng trong các trận đấu Ultimate Fighting Championship (UFC) - lấy tên từ hình dạng của nó. Nó là một hình bát giác đều có tám cạnh.

Biển báo dừng

Biển báo dừng - một trong những biển báo giao thông quen thuộc nhất - là một hình bát giác đều có tám cạnh. Mặc dù màu sắc, từ ngữ hoặc ký hiệu trên biển báo có thể khác nhau nhưng hình bát giác của biển báo dừng vẫn được sử dụng ở nhiều nước trên thế giới.